麦考利久期怎么算 麦考利久期怎么算例子

麦考利久期怎么算 麦考利久期怎么算例子

麦考利久期（Macaulay Duration）是评估债券价格对利率变动的敏感程度的指标。它的计算方法涉及债券现金流的现值权重，通过加权平均数的形式得出债券的平均到期时间。

计算方法

1. 加权现值和期限

根据以下公式计算久期：

D = ∑(t*Wt) / ∑(CFt / (1+R)^t)

t为当前期数，Wt为当前期现金流的现值权重，CFt为当前期现金流，R为到期收益率。

2. 举例说明

以债券面值为100元，票面利率为3%，到期时间为5年，到期收益率为4%为例：

1. 第1期现金流现值权重为3.0190%
2. 第2期现金流现值权重为2.9029%
3. 第3期现金流现值权重为2.7913%
4. 计算得到久期D

计算过程

麦考利久期的计算过程基于各期现金流的现值在债券价格中所占的比重，通过计算每次支付金额的现值占当前债券价格的比率，并以此比例为权重，乘以每次支付的期限，得到每次支付的加权期限，将所有的加权期限加总，即得到债券的久期。

久期定义

麦考利久期是债券的平均到期时间，是债券在未来产生现金流的时间的加权平均。对于零息债券，久期等同于到期期限；对于附息债券，在债券到期之前的每一次还本付息都会影响久期。

具体应用

根据麦考利久期计算公式，例如一债券久期计算为2.76年，通过久期的计算，可以评估债券对利率变动的敏感性。如果久期较长，债券价格波动较大；反之，久期较短，价格波动较小。

进一步说明

修正久期可以用来考虑债券的还本付息时间，并保持久期的数量级不变。考虑市场利率和现金流的麦考利久期定义为D(Y)=∑(Xt / (1+Y)^t) / ∑(Xt / (1+Y)^t)。

通过计算麦考利久期，投资者可以更好地了解债券的特性，为投资决策提供更多参考。